针对妨碍公务的行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果以暴力或威胁方式阻碍公务执行，最高可被判处七年以上有期徒刑。同时，不及时处理会严重影响公务的正常进行，甚至威胁到执法人员的人身安全。
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对于妨害公务罪的处理，除了刑事处罚外，还包括行政处罚。具体采取何种处理方式，需要根据案件的具体情况、危害程度等因素进行综合考虑。对于情节严重、构成犯罪的情况，会采取刑事处罚；而对于轻微的违法行为，则会进行行政处罚。在处理时，还需要综合考虑法律效果和社会效果。
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妨碍公务判多久需视具体情况而定。一般性的妨害公务行为，可能会被判处三年以下的刑罚。如果采用暴力或威胁手段且情况严重，则可能会被判处三年以上七年以下的刑罚。最终的判决会结合案件事实、证据以及法律规定来进行综合判断。