发现妻子非法同居但无证据，应先收集证据。依据《婚姻法》等相关法律，非法同居需有确凿证据支持，如证人证言、共同财产证明等。不及时处理可能导致权益受损，如财产分割不公、感情进一步伤害。
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发现非法同居无证据，先取证。操作：1.向派出所、居委会等取证，收集证人证言；2.搜集共同财产证明、拍照录像等；3.查找有无生育子女证明。收集齐全后，根据情况选择协商或诉讼。
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处理此问题常见方式为收集证据后协商或诉讼。若希望和平解决，可先尝试与对方协商；若协商无果，则应考虑通过法律途径维护自身权益，选择诉讼方式。