可以。根据《劳动合同法》，只要双方协商一致，即使已签劳务合同，也可再签劳动合同。若违反相关规定，可能面临法律责任，影响双方权益。
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处理方式主要有两种：一是终止劳务合同后签订劳动合同；二是在不违反法律规定的前提下，同时履行两份合同。选择哪种方式需考虑合同内容、双方意愿及法律风险。