对于签订第三方合同后被裁员的情况，是否有赔偿取决于裁员的具体情况。如果公司与员工协商一致后裁员，或者公司违反《劳动合同法》规定单方面裁员，员工有权获得经济补偿金或赔偿金。但如果员工因违规行为被裁员，则可能无法获得赔偿。建议及时处理，以避免可能引发的劳动纠纷。
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第三方合同员工遭遇裁员时，常见的处理方式包括协商解除、支付经济补偿以及违法解除时的赔偿金支付等。具体选择应根据实际情况灵活判断。如果双方能够协商一致，可以选择协商解除并支付相应的补偿金；如果公司单方面违法解除，则应支付赔偿金，以维护员工的权益和公司的合法合规。
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针对签订第三方合同后被裁员的情况，补偿与否需根据具体情况而定。若双方协商一致解除，会按照员工的工作年限支付经济补偿金；若是公司违法解除，则需支付双倍赔偿金；若员工因违规被辞退，则无赔偿金。具体操作上，需根据具体情况选择处理方式，如协商解除、劳动仲裁确认后的赔偿等。