在行政复议成功后，若原处罚被撤销且依据《中华人民共和国行政复议法》第六条等规定认为不应处罚，那么公安机关通常无权再次对同一行为进行处罚。但这并不意味着办案民警完全不会面临法律责任。如果办案民警在执法过程中存在违法或不当行为，如滥用职权、玩忽职守等，还可能依据《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规，面临行政处分或其他法律责任。因此，行政复议的成功并不直接决定办案民警的个人法律责任。
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从法律角度，行政复议成功后对办案民警的潜在法律影响主要包括：一是可能面临行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，如果其在办案过程中存在违法或不当行为；二是可能影响其个人职业声誉和晋升；三是如果复议结果导致案件被重新调查或处理，办案民警可能需要重新参与案件的调查和审理工作。因此，行政复议的成功对办案民警具有一定的法律约束和警示作用。