境外信用卡被盗刷，应立即向当地公安机关报案。根据法律规定，报案是保护个人权益的重要步骤，有助于后续追回损失和修复信用记录。
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针对境外信用卡盗刷，处理方式包括：1. 迅速报警并收集相关证据；2. 立刻联系银行挂失，了解盗刷具体情况；3. 根据银行和警方的指导，采取适当的进一步行动。在处理时，需综合考虑盗刷金额、追回可能性及个人时间安排。
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境外信用卡被盗刷后应立即采取以下措施：
1. 尽快向当地警方报案并保留相关证据；
2. 立刻联系银行冻结账户，避免进一步损失；3. 尽快清偿欠款，防止信用受损；4. 整理和保存所有相关证据，以备后续维权使用。这样做有助于快速应对盗刷事件，保护个人财产和信用安全。