如果您在单位工作13年被裁员且未获得任何赔偿，根据《劳动合同法》的相关规定，您完全有权通过法律途径维权。该法第四十七条明确规定，公司无理由裁员时，需按劳动者工作年限支付经济补偿。若公司未履行此义务，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付应得的经济补偿金。
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除了申请仲裁，您还可以尝试以下方式争取经济补偿：1.与公司进行协商，明确法律依据，要求支付经济补偿；2.若协商无果，可向当地劳动保障部门投诉，由其介入调解；3.必要时，可寻求律师帮助，准备充分的证据材料，直接向法院提起诉讼。
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从法律角度看，您可准备以下材料证明公司裁员未支付经济补偿：1.劳动合同，证明您与公司存在劳动关系及工作年限；2.公司裁员通知书或相关文件，证明裁员事实；3.工资条或银行流水，证明您的工资标准及未收到经济补偿的事实；4.与公司沟通的记录，如邮件、短信等，证明您已尝试协商但未果。